UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 13, Questão 19
Estrelas variáveis são aquelas cujo brilho varia periodicamente. Uma das mais visíveis é a R Leonis,
cujo brilho é modelado pela função
(a) Determine o período da R Leonis.
(b) Determine os brilhos máximo e mínimo.
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é responder as perguntas sobre o brilho da R Leonis. Sabendo que
e que período de uma função trigonométrica é o intervalo entre duas cristas do do gráfico
se
Então é a amplitude, é o período e a fase
Com isso em mente, vamos começar com a letra a). Nela precisamos determinar o período da R Leonis. Bem como
Então temos que o período será
Passo 2
Agora, vamos para a letra Determine os brilhos máximo e mínimo. Como os brilhos são
o máximo brilho ocorre quando é máximo, e o mínimo ocorre quando é mínimo. Como temos um cosseno. O maior valor dessa função é e o menor .
Então
é o mínimo dessa função
e
é o brilho máximo
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima