16. Se e , então
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? O problema nos forneceu a seguinte equação,
E que saber quanto isso equivale.
Uma forma de fazer essa conta é achando o arco cuja a seno é e depois verificar qual igualdade é verdadeira. Mas esse cosseno não é de um ângulo notável. Então a melhorar estratégia aqui é fazer as correlações entre as funções trigonométricas para resolver essa questão.
Passo 2
Nesta questão precisamos usar uma identidade trigonométrica que relacione seno com cosseno. Para quem não lembra, existe essa relação aqui
De cara, já podemos perceber que a letra a é furada. Pois a soma dos quadrados de seno e cosseno que será igual a e apenas a soma deles.
Mas essa identidade trigonométrica, ela pode nos ajudar a acharmos o valor de . Uma vez que sabemos que , com isso
Opaaaa! Agora que sabemos quem é o cosseno de , podemos verificar a letra b.
Passo 3
A letra b disse que
Como sabemos o valor de seno e cosseno, vamos só substituir e ver se ela é verdadeira,
Prontinho! Achamos a resposta correta!