Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas – Parte 1

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Enunciado

Determine o valor de s e n ( 75 ° )

Passo 1

Vamos lá!! Temos uma tabelinha que podemos carregar para qualquer lugar com os valores dos principais ângulos e seus valores:

Beleza?! Guarda no coração essa tabelinha!! Nessa questão iremos utilizá-la!

Passo 2

Não sabemos o valor de s e n ( 75 ° ) , mas podemos reescrever da seguinte maneira

s e n 75 ° = s e n ( 45 ° + 30 ° )

Concorda?!

MAS PERAAAAA!!!!!

NÃO podemos apenas subtituir os valores e somar!! Como estamos querendo calcular o seno da soma temos uma regrinha a seguir!! É essa aqui ó

Lembra sempre disso! Não podemos apenas substituir e somar os valores dentro do seno, precisamos usar a fórmulinha acima!!

Passo 3

Assim, s e n 45 ° + 30 ° = s e n   45 ° c o s   30 ° + ( s e n   30 ° ) ( cos ⁡ 45 ° )

Agora podemos usar os valores da tabelinha que devem estar no nosso sangue!!!

Substituindo os valores, teremos

s e n 45 ° + 30 ° = 2 2 3 2 + 1 2 2 2

Beleza?!

Podemos fazer a multiplicação

s e n 45 ° + 30 ° = 6 4 + 2 4

Show de bola?!?!

Resposta

s e n 75 ° = 6 4 + 2 4

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da função f ( x ) = s e n ( 1 x ) Qual o domínio e a imagem de f ? f é uma função periódica? Justifique sua resposta.
Esboce o gráfico.y = x sen (1)/(x)
Determine o domínio e esboce o gráfico.f (x) = cosec x
Mostre que para todo x , com cos (x)/(2) != 0 , tem-se:sen x = (2 tg (x)/(2))/(1 + tg^2 (x)/(2))
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos ⁡ x .39. cos ⁡ ( π + x )