Listas Pré Cálculo de Pré-Cálculo da UFSC - Lista 13
Pré-Cálculo - UFSC
A pressão atmosférica (medida em ) a uma altura (medida em ) é dada pela fórmula
em que e são constantes.
- Determine , isto é, escreva em função de .
- Utilize o item (a) para determinar a pressão a uma altura de .
Sabendo que os pontos abaixo pertencem ao círculo unitário, determine a componente que está faltando.
- e pertence ao 3º quadrante
- e pertence ao 4º quadrante
Considere o círculo de raio desenhado no plano cartesiano com centro na origem. Quando caminhamos uma distância sobre o círculo a partir do ponto no sentido anti-horário, o ponto final do trajeto é denominado ponto terminal de . Por exemplo, como o círculo tem comprimento , então o ponto terminal de , o ponto terminal de e o ponto terminal de . Se é negativo, devemos andar no sentido horário. Por exemplo, o ponto terminal de. Determine o ponto terminal dos valores de abaixo.
Seja o ponto terminal de . A distância (caminhando sobre o círculo unitário) de até o eixo das
abscissas é denominada número de referencia de t e é denotada por t ̄. Por exemplo, se então, se então , se então e se então . Determine o número de referência dos valores de abaixo.
Determine o valor das outras funções trigonométricas em , sabendo o valor de uma delas e o quadrante do terminal de .
(a) com terminal de no segundo quadrante.
(b) com terminal de no terceiro quadrante.
(c) com terminal de no quarto quadrante.
(d) com terminal de no primeiro quadrante.
(e) com terminal de no segundo quadrante.
(f) com terminal de no quarto quadrante.
Ver solução completaSabendo que o ponto terminal de está no segundo quadrante, escreva em função de
Ver solução completaFaça o gráfico das funções . Determine o domínio, a imagem, o período e a paridade de cada uma delas.
Ver solução completaFaça o gráfico das funções abaixo, determinando o período, a amplitude, a fase e a imagem.
Estrelas variáveis são aquelas cujo brilho varia periodicamente. Uma das mais visíveis é a R Leonis,
cujo brilho é modelado pela função
(a) Determine o período da R Leonis.
(b) Determine os brilhos máximo e mínimo.
Ver solução completaO matemático grego Eratosthenes (276-195 a.C.) mediu o raio da Terra usando um experimento similar ao que vem a seguir. Em um certo dia e horário do ano, os raios de luz emitidos pelo Sol são perpendiculares à superfície da Terra na cidade de Florianópolis. No mesmo dia e horário, os raios formam um ângulo de 2,7◦ com relação à perpendicular à superfície na cidade de Curitiba. Considerando que Florianópolis e Curitiba estão a uma distância de 300 km, determine, aproximadamente, o raio da Terra.
Ver solução completaDo topo de um farol de de altura avista-se um navio a um ângulo de com a horizontal.
A que distância (da base) do farol o navio está?
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