Faça o gráfico das funções abaixo, determinando o período, a amplitude, a fase e a imagem.

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é fazer os gráficos das funções nas letras. Para isso, vamos aprender uns macetes para desenhar gráficos. Vamos supor que sabemos desenhar o gráfico de . Então para desenhar o gráfico de

só precisamos transladar o gráfico unidades para cima se ou para baixo caso .

Para desenhar , refletimos o gráfico com relação ao eixo . e para desenhar é bem simples, pois só mudamos a escala do eixo do gráfico.

Para desenhar , transladamos o gráfico unidades para a esquerda se ou para direita quando . E para desenhar é bem simples, pois só mudamos a escala do eixo do gráfico.

O período de uma função trigonométrica é o intervalo entre duas cristas do do gráfico

se

Então é a amplitude, é o período e a fase

Com isso em mente, vamos começar com a letra a)

Bem, esse só precisamos do gráfico do cosseno e transladar para direita unidades para a direita. Então fica assim.

é a amplitude, é o período e a fase

Vamos para a letra

Para desenharmos esse gráfico, refletimos o gráfico do ao redor do eixo e e transladar para direita unidades para a direita. Então seu gráfico fica

é a amplitude, é o período e a fase

Vamos para a letra

Para esse gráfico só precisamos reescalar gráfico de , transladar para a esquerda. Então o gráfico fica

é a amplitude, é o período e a fase

Para finalizar a letra

Aqui, precisamos fazer 4 coisas, reescalar gráfico de , inverter com relação ao eixo , e transladar em unidades para cima e transladar para direita. Então o gráfico fica

é a amplitude, é o período e a fase

Ufaa!!!

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊