Exercícios Resolvidos de Círculo Trigonométrico

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Enunciado

Seja P o ponto terminal de t . A distância (caminhando sobre o círculo unitário) de P até o eixo das

abscissas é denominada número de referencia de t e é denotada por t ̄. Por exemplo, se t   =   π / 3 então   t   ̄   =   π / 3 , se   t   =   2 π / 3 então t   ̄   =   π / 3 , se t   =   π então t   ̄   =   0 e se   t   =   - 5 π / 6 então t   ̄   =   π / 6 . Determine o número de referência dos valores de t abaixo.

  1. t = 4 π / 3
  2. t = - 2 π / 3
  3. t = 7 π / 3
  4. t = 13 π / 6
  5. t = - 11 π / 3
  6. t = - 41 π / 4

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é Determinar o número de referência , t _ , dos pontos terminais para os valores de t . A definição dada no enunciado é meio estranha, mas como a definição de ponto terminal é o ponto onde o ângulo formado entre o raio do círculo e a horizontal é de t radianos, então a definição de número de referência , t _ é na verdade é o menor valor que temos que andar, pelo círculo, a partir de t para chegarmos em π ou 0 (que é o 2 π )

Com isso em mente, vamos começar pela letra a ) t = 4 π / 3

Então, como comentamos temos que o número de referência é a menor distância para chegarmos em π ou zero só precisamos andar

π / 3

Letra b ) t = - 2 π / 3

Então, como comentamos temos que o número de referência é a menor distância para chegarmos em π ou zero só precisamos andar

π / 3

Letra c ) t = 7 π / 3

Então, como comentamos temos que o número de referência é a menor distância para chegarmos em π ou zero só precisamos andar

π / 3

Letra d ) t = 13 π / 6

Então, como comentamos temos que o número de referência é a menor distância para chegarmos em π ou zero só precisamos andar

π / 6

Letra e ) t = - 11 π / 3

Então, como comentamos temos que o número de referência é a menor distância para chegarmos em π ou zero só precisamos andar

π / 3

Letra f ) t = - 41 π / 4

Então, como comentamos temos que o número de referência é a menor distância para chegarmos em π ou zero só precisamos andar

π / 4

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

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Calcule o valor da expressão s e n 105 ° - c o s 75 ° .
Calcule cotg 165°, sec 255° e cossec 15°.
Sejam α = a r cs e n 4 5 um arco no 2º quadrante e β = a r ct g - 4 3 um arco no 4º quadrante. Calcule 25 c o s ⁡ ( α + β ) .
Determine os seguintes números: a r c t g 0 , a r c t g sqrt(3) , a r c t g (- 1) , a r c t g ((- sqrt(3))/(3)) .
Calcule:a ) s e n (a r c t g 2 + a r c t g 3) . b ) cos (a r c t g 2 - a r c t g (1)/(2)) . c ) t g (2 a r c t g (1)/(5)) . d ) cos (3 a r c t g (24)/(7)) .