UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 13, Questão 22
O matemático grego Eratosthenes (276-195 a.C.) mediu o raio da Terra usando um experimento similar ao que vem a seguir. Em um certo dia e horário do ano, os raios de luz emitidos pelo Sol são perpendiculares à superfície da Terra na cidade de Florianópolis. No mesmo dia e horário, os raios formam um ângulo de 2,7◦ com relação à perpendicular à superfície na cidade de Curitiba. Considerando que Florianópolis e Curitiba estão a uma distância de 300 km, determine, aproximadamente, o raio da Terra.
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é calcular o raio da terra. 🙂
Para isso temos as informações do enunciado
Em um certo dia e horário do ano, os raios de luz emitidos pelo Sol são perpendiculares à superfície da Terra na cidade de Florianópolis. No mesmo dia e horário, os raios formam um ângulo de 2,7◦ com relação à perpendicular à superfície na cidade de Curitiba. Considerando que Florianópolis e Curitiba estão a uma distância de 300 km, determine, aproximadamente, o raio da Terra.
vamos fazer um desenho para entender melhor
Assim, podemos formar a seguinte regra de três para termos o comprimento da terra
Logo
Mas o que calculamos aqui é o comprimento da circunferência. Como a fórmula do comprimento é , temos que
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊