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Exercícios Resolvidos de Lançamento Horizontal

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Enunciado

Tipler, Mosca; Física Para Cientistas e Engenheiros; 6ª Ed. - Capítulo 3, Seção 1, Questão 83.

(Cap 3 – Ex 83) Uma pedra, atirada horizontalmente do alto de uma torre de 24 m de altura, atinge o chão em um ponto que dista 18 m da base da torre. (a) Encontre a rapidez com que a pedra foi atirada. (b) Encontre a rapidez da pedra justo antes de atingir o chão.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A medida que a pedra é lançada horizontalmente, ele irá acelerar sob a influência da gravidade.

Além do mais, como não há velocidade vertical inicial, o tempo necessário para cair é t.

A figura abaixo retrata o movimento do enunciado:

Como a pedra é atirada horizontalmente, temos que:

v x = v 0 x = ∆ x ∆ t

O tempo pode ser encontrado por:

∆ y = - 1 2 g ∆ t 2

∆ t = - 2 ∆ y g

Substituindo na equação da velocidade, temos:

v x = ∆ x - 2 ∆ y g

v x = 18 - 2 ⋅ - 24 9,81

v x = 8,1   m / s

Passo 2

A velocidade anted de atingir o chão é dada por:

v = v x 2 + v y 2

Temos que a componente vertical é dada por:

v y = v o y - g t

v y = - g t  

Logo:

v = ∆ x - 2 ∆ y g 2 + - g t 2

Substituindo os valores, temos:

v = 18 - 2 ⋅ - 24 9,81 2 + - 9,81 ⋅ 2,21 2

v = 23   m / s

Resposta

a ) v x = 8,1   m / s

b ) v = 23   m / s

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