Um dardo é arremessado horizontalmente com uma velocidade inicial de em direção a um ponto , o centro de um alvo de parede. Ele atinge um ponto do alvo, verticalmente abaixo de , s depois do arremesso. Qual é a distância ? A que distância do alvo foi arremessado o dardo?
Passo 1
O item quer saber qual a distância que o dardo anda no eixo dado que no estado inicial ele estava na posição , como queremos o deslocamento no eixo vamos usar a equação do movimento uniformemente variado para resolver este item.
Já no item ele pede a distância entre o alvo e o dardo, como se ele pedisse o alcance e por isso vamos usar a rquação do movimento uniforme para encontrar essa distância no eixo .
Passo 2
Para descobrirmos a distância , que é a posição final menos a posição inicial , vamos analisar o movimento no eixo e por isso vamos usar a equação da posição de um movimento acelerado.
O problema nos forneceu que o lançamento é horizontal, então , e ainda deu o instante que o dardo acerta o ponto , .
Como o problema pede apenas a distância entre não faz sentido colocarmos sinal na resposta, por isso
Mas vale lembrar que o sinal de negativo nos mostra que o ponto está abaixo do ponto . O que já era de se esperar por ser um lançamento horizontal.
Passo 3
A distância entre o alvo e o dardo é no eixo . Por isso vamos analisar o movimento nesse eixo para encontrarmos a resposta. Como o movimento em é uniforme temos uma única equação possível
Queremos saber o deslocamento do dado em dado que o dardo parte com velocidade de
Resposta