Um projétil é lançado horizontalmente. Desprezando a resistência do ar, a afirmativa verdadeira é:
(A) A aceleração do projétil é igual a da gravidade e sua componente tangencial é sempre nula.
(B) A rapidez e a aceleração tangencial são crescentes.
(C) A rapidez é crescente e a aceleração centrípeta (ou radial) é constante.
(D) A aceleração do projétil é sempre normal à velocidade instantânea.
(E) A aceleração do projétil imediatamente antes de atingir o solo é nula.
Passo 1
A única aceleração atuando sobre o projétil é a aceleração da gravidade , sendo ela constante e apontando para baixo:
Então, no momento inicial, a aceleração é perpendicular à velocidade.
Isso é o mesmo que dizer que a aceleração é normal à velocidade, ou então, que ela está totalmente na componente radial, e por isso, sua componente tangencial à velocidade é nula.
Entretanto, essa aceleração vai gerando uma componente de velocidade vertical na partícula que faz com que vá mudando de direção e a partícula faça uma trajetória parabólica:
A velocidade da partícula vai mudando de direção ao longo da queda:
Então, vamos às afirmativas.
Passo 2
(A) A aceleração do projétil é igual a da gravidade e sua componente tangencial é sempre nula.
A aceleração é igual a da gravidade -OK!
Mas a sua componente tangencial não é sempre nula.
Apenas no instante inicial que a componente da aceleração tangencial é nula.
À medida que a velocidade começa a ter uma componente na vertical (mesma direção da aceleração), isso mostra que a aceleração tem uma componente que atua na direção da velocidade.
Quanto mais inclinada para baixo estiver a velocidade, mais a aceleração da gravidade vai atuar na direção tangencial de .
A afirmativa (A) está incorreta.
Passo 3
(B) A rapidez e a aceleração tangencial são crescentes.
A rapidez realmente será crescente, pois o módulo da velocidade da partícula aumenta cada vez mais ao longo do movimento.
E a acabamos de ver no Passo 1 que conforme a velocidade vai ficando cada vez mais na vertical, a aceleração vai atuando cada vez mais na direção tangencial (mesma direção de ).
Assim, a afirmativa (B) está correta.
Já achamos nossa resposta, mas vamos dar uma olhada nas outras também.
Passo 4
(C) A rapidez é crescente e a aceleração centrípeta (ou radial) é constante.
A rapidez é crescente pois o módulo da velocidade aumenta ao longo do movimento.
Porém, a aceleração centrípeta não é constante ao longo do movimento.
Isso pelo mesmo motivo que acabamos de ver.
A velocidade vai ficando cada vez mais na vertical, enquanto a aceleração é constante na vertical.
Assim, a componente da aceleração que atua perpendicular à velocidade (radial), vai diminuindo cada vez mais.
Assim, a afirmativa (C) está incorreta.
Passo 5
(D) A aceleração do projétil é sempre normal à velocidade instantânea.
Falso também, pois a aceleração (exceto no instante inicial) tem uma componente atuando na direção tangencial da velocidade.
Assim, a afirmativa (D) está incorreta.
Passo 6
(E) A aceleração do projétil imediatamente antes de atingir o solo é nula.
A aceleração do projétil antes dele atingir o solo é a mesma que ao longo de todo o movimento.
Isso só vai mudar quando o projétil efetivamente entrar em contato com o solo, fazendo com que o solo exerça uma força sobre a bolinha.
Assim, a afirmativa (E) está incorreta.
Resposta
Letra (B)