UnB, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Exercícios de C2 - UnB MAT - Lista 8 - Eqs. Lineares e Método dos Fatores Integrantes, Questão 1d
Resolva o problema de valor inicial
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc1. Nosso objetivo é calcular a solução do problema do valor inicial
Vamos lembrar como fazemos. A solução geral de um equação diferencial da forma
é dada por
Onde é o chamado fator integrante e é definido como:
Passo 2
Nossa equação é
Então, temos que
Logo
Passo 3
Agora, vamos calcular
Logo, nossa solução geral é:
Passo 4
Agora, vamos resolver o problema de valor inicial, temos que
Logo:
Ou seja, a solução do PVI é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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