Se a função de probabilidade da variável aleatória contínua é dada por:
- Determine a constante para que seja uma função de probabilidade das variáveis aleatórias e , mostre a função ?
- Encontre a densidade marginal de e a densidade marginal de .
- Encontre a densidade condicional de dado .
Passo 1
(a)
Pra que seja uma função de probabilidade, a integral tem que resultar em .
Isso tem que ser igual a .
A função ficaria então:
Passo 2
(b)
Marginal de :
Passo 3
A marginal de é a mesma ideia:
Passo 4
(c)
Calcular