A função de densidade de probabilidade conjunta para duas variáveis aleatórias para uma constante é dada por:
A densidade marginal de para
Passo 1
Fala pessoal. Tudo beleza? Vamos para mais uma questão de probabilidade.
Para essa questão precisamos calcular a densidade marginal de . A marginal de é dada por:
Ou seja, fazemos a “soma” da distribuição conjunta em todos os valores de .
Vamos calcular essa densidade marginal.
Passo 2
Agora que temos a distribuição marginal de em função da constante , precisamos calcular essa constante. Como a marginal de é uma função de densidade sua integral em todo o domínio tem que ser ou seja,
Passo 3
Agora que temos o valor da constante obtemos a marginal de