A função de densidade de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias é dada por:
A densidade condicional de dado para é:
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de probabilidade. Dessa vez estaremos utilizando densidade condicional. Vamos lembrar a definição.
Onde é a marginal de
Passo 2
Primeiro vamos calcular a marginal de .
Por que só vamos até no domínio de integração e não até ? Lembre que temos que levar em consideração o domínio das variáveis. Temos que , ou seja é sempre menor que . Por isso o limite de integração é de a .
Passo 3
Usando a marginal calculada no passo anterior . Vamos calcular a distribuição condicional de