Exercícios Resolvidos de Região Retangular e Teorema de Fubini

Enunciado

Quando nós fazemos a integral de uma soma, a gente pode usar essa propriedade aqui:

E isso também vale para as integrais duplas! Então, no nosso caso:

Beleza, agora ficamos com duas integrais bem mais simples de calcular.

Vamos começar calculando a primeira:

A integral do é , então:

E agora é só integrar o :

Agora vamos para a segunda integral:

Quando integramos em relação a , o é uma constante, então vamos começar só integrando o quando vai de até .

E a integral de em relação a é :

Agora é só somar os resultados das duas integrais:

O valor da integral é .