James Stewart – Cálculo Volume 2 – Tradução da 7ª edição americana. Capítulo 15 Seção 2 Problema 15.
(Cap 15.2 – Ex 15) Calcule a integral dupla.
Passo 1
E ai meus amores, tudo bem?
Bora pra mais uma?
Encostaa!
A região é um retângulo, então o diferencial de área é ou ou .
A escolha vai depender da dificuldade de resolver a primeira integral.
Como aqui não faz muita diferença, vou fazer .
Se tudo der certo ficamos com uma integral apenas em ! Se liga nisso! Não pode sobrar nenhum a partir daqui!
Passo 2
Agora é só resolver a integral restante!
Passo 3
E agora vamos aplicar nos limites:
Resposta
Portanto, o resultado é 0.
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Calcular underset(R)(∬) f (x , y) d x d y , onde:b) f (x , y) = y e^(x y) ; R é o retângulo (0 = x = 3)/(0 = y = 1)
Calcule a integral dupla. ∬ R s e n ( x + y ) d A ,R = x , y 0 ≤ x ≤ π 2 ,0 ≤ y ≤ π 2
Calcule a integral iterada. ∫ - 3 3 ∫ 0 π / 2 ( y + y 2 c o s x ) d x d y
Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 3 e x + 3 y d x d y
Utilize um sistema de computação algébrica para determinar o valor exato da integral ∬ Rx 5 y 3 e x y d A onde R = 0 ,1 × 0 ,1 . Em seguida, use o SCA para desenhar o sólido cujo volume é dado pela in