Calcule o valor da integral dupla
onde .
Passo 1
Vamos desmembrar a integral utilizando o Teorema de Fubini.
Note que o intervalo da integral de fora está de acordo com e o da de dentro, com . E se você quisesse integrar ao contrário? Sem problemas, basta o intervalo estar de acordo:
Você encontrará o mesmo valor! Nesse exercício, vamos optar pela 1ª opção.
Passo 2
Agora você deve integrar em relação a ou seja, resolver a integral de dentro (tomando como constante).
Passo 3
Devemos, então, integrar em relação a , substituindo o valor que encontramos no passo 2.