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Exercícios Resolvidos de Cálculo do Momento de Inércia em Corpos Extensos

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Enunciado

Escrever a Tag aqui (nome do capítulo IGUALZINHO), Outra tag, Mais uma tag

Uma barra extremamente leve medindo 1,0 m tem uma massa de 2,0 kg conectada a uma de suas extremidades e uma massa de 3,0 kg conectada à outra extremidade. O sistema gira em torno de um eixo fixo, perpendicular ao comprimento da barra e localizado a 30 cm da extremidade onde se encontra a massa de 3,0 kg. Considerando as massas como partículas, qual é o momento de inércia desse sistema em relação ao eixo de rotação?

a) 10,2 k g . m 2

b) 125 k g . m 2

c) 1,20   k g . m 2

d) 0.50 k g . m 2

e) 1,25 k g . m 2

Passo 1

Bom, vamos primeiro imaginar a situação da nossa questão, beleza?

Então temos algo desse tipo. E como a gente calcula o momento de inércia do sistema? É a soma dos momentos de inércia de cada corpo, certo? Então bora lá:

I s i s t e m a = I p a r t í c u l a ( 3 k g ) + I p a r t í c u l a ( 2 k g ) + I b a r r a

MASSSS como a nossa barra de acordo com o enunciado é extremamente leve, podemos aproximar sua massa a 0, consequentemente I b a r r a = 0 , sacou? Então bora lá:

I s i s t e m a = I p a r t í c u l a 3 k g + I p a r t í c u l a 2 k g

I s i s t e m a = m 1 R 1 2 + m 2 R 2 2

I s i s t e m a = 2 0,7 2 + 3 0,3 2 = 0,98 + 0,27 = 1,25 k g . m 2

Shoooooowww! Vamo simbora!

Resposta

e) 1,25 k g . m 2

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