USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 47
47. Durante uma exibição, um patinador está girando em torno de um eixo vertical com os braços estendidos horizontalmente. Em um certo instante, quando ele aproxima os dois braços do estômago, pode-se afirmar que:
(a) O seu momento de inércia diminui, o seu momento angular permanece constante e sua energia mecânica aumenta.
(b) O seu momento de inércia, momento angular e energia cinética diminuem.
(c) O seu momento angular permanece constante e sua energia cinética diminui.
(d) O seu momento de inércia aumenta, e seu momento angular e energia mecânica permanecem constantes.
(e) O seu momento de inércia, momento angular e energia cinética aumentam.
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema temos um patinador girando em torno do seu centro de massa com os braços abertos, então ele encolhe os braços em direção ao seu peito e a partir daí temos que analisar as afirmações dadas no problema e julgar qual é verdadeira.
E aí, tudo certo? 😉
Vamos analisar cada caso separadamente e dizer por que a afirmação é verdadeira ou falsa.
Bora lá! 👀
Passo 2
No item a) diz
O seu momento de inércia diminui, o seu momento angular permanece constante e sua energia mecânica aumenta.
Com relação ao momento de inércia, podemos dizer que quanto mais a massa do objeto é concentrada em seu eixo de rotação, menor seu momento será.
Quando o patinador move os braços em direção ao eixo de rotação, a massa se concentra no eixo de rotação, portando seu momento de inercia realmente diminui.
Não temos perdas por atrito ou por forças externas portanto o momento angular é constante e a energia mecânica aumenta devido a diminuição do momento de inercia e do aumento da velocidade angular.
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 3
No item b) diz
O seu momento de inércia, momento angular e energia cinética diminuem
Realmente o momento de inercia diminui, mas não há perdas no sistema então o momento angular é constante e a energia cinética aumenta pelo aumento da velocidade angular.
No item c) temos
O seu momento angular permanece constante e sua energia cinética diminui
Nesse caso podemos ver que o erro está quando é dito que a energia cinética diminui...
No item d) é dito
O seu momento de inércia aumenta, e seu momento angular e energia mecânica permanecem constantes.
Já vimos que o momento de inercia diminui e sua energia cinética aumenta, logo essa afirmação é falsa.
Por fim, no item e) temos
O seu momento de inércia, momento angular e energia cinética aumentam
O momento de inercia diminui e o momento angular se mantem, então essa afirmação não é verdadeira.
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
Resposta
(a) O seu momento de inércia diminui, o seu momento angular permanece constante e sua energia mecânica aumenta.