12) Calcule o momento de inércia de uma roda que tem uma energia de 24400   J quando gira a 602   r e v / m i n

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema queremos apenas calcular o momento de inercia de uma roda que possui uma energia de rotação de 24400   J e gira a 602   r e v / m i n

Como fazemos isso? 🤔

A energia de rotação de um objeto está diretamente relacionada ao seu momento de inércia. O momento de inércia é uma medida da resistência de um objeto à mudança em sua velocidade de rotação, e quanto maior for o momento de inércia, mais energia será necessária para acelerar ou desacelerar o objeto.

A energia de rotação é dada pela equação:

E r o t = 1 2 I ω 2

Onde E r o t é a energia de rotação, I é o momento de inércia do objeto e ω é a sua velocidade angular. Podemos ver que a energia de rotação é diretamente proporcional ao momento de inércia, uma vez que I aparece multiplicando ω 2 na equação.

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 2

Antes de começarmos a substituir os valores, temos que converter a velocidade angular que foi dada no enunciado

A unidade está em r e v / m i n e temos que passar para r a d / s para aplicar à fórmula.

Se 1   r e v = 2 π   r a d e 1   m i n = 60   s , então

602 r e v m i n · 2 π 60 = 63,04   r a d / s

Aplicando os valores de energia de rotação E r o t = 24400   J e a velocidade angular ω = 63,04   r a d / s , temos

24400 = 1 2 I 63,04 2

I = 12,28   k g · m 2

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

I = 12,28   k g · m 2

Exercícios Resolvidos de Cálculo do Momento de Inércia em Corpos Extensos

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