Exercícios Resolvidos de Distância entre Retas

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Enunciado

Calcular a distância entre as retas r : x = 3 y = 2 e s : x = 1 y = 4

Passo 1

Eita, tá estranho essas retas ai, como é isso??

Galera, reparem que o que temos são pontos! Então é só calcular a distância entre eles!

Passo 2

Os pontos são P r = 3 ,   2 e P S = 1,4 .

A fórmula para distância entre pontos é:

d P , Q = x - x 0 2 + y - y 0 2 + ( z - z 0 ) 2

Como não temos coordenada z , nossa fórmula fica:

d P r , P s = 3 - 1 2 + ( 2 - 4 ) 2

d P r , P s = 8 = 2 2

Resposta

d P r , P s = 8 = 2 2   u . c

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Repita o exercício resolvido anterior com os mesmos sistemas de coordenadas, substituindo a equação vetorial pora) X = 0 ,0 ,0 + λ ( 0 ,0 ,1 ) b) X = 1 2 ,2 ,0 + λ ( 1 ,4 ,- 2 )
Qual é a distância da origem à reta 5 x - 2 y = 8 ?
Obtenha uma equação vetorial da reta r que contém A = ( 0 ,0 ,3 ) , está contida em π : x + z = 3 e dista 3 de O y .
Determine a reta r que contém o ponto A , é paralela ao plano π e dista d da reta s .(b) A = 1 ,2 ,0π : x + y + z = 1s : X = 0 ,3 ,2 + λ ( 1 ,1 ,0 ) d = 2
Calcule a distância do segmento A B à reta s , nos casos(a) A = 2 ,3 ,0B = - 1 ,0 ,6s : X = 0 , - 3 ,- 1 + λ ( 1 ,- 1 ,0 )