Calcular a distância entre as retas e
Passo 1
Primeiro vamos organizar essas retas!
Da reta conseguimos ver que ), já que esses são os denominadores da minha equação (se você não lembra muito bem disso, dá uma olhada em “Introdução à Reta”, nas equações simétricas 😊).
Vamos passar a equação da reta para forma simétrica para ficar mais fácil visualizar:
Da primeira equação (a de ), tiramos que:
Da segunda equação (a de ), temos:
Igualando obtemos:
Com isso obtemos o vetor diretor
Como , nossas retas são paralelas!
Passo 2
O exercício de retas paralelas está tão lá atrás que você nem deve lembrar mais como faz!
Zero problemas, a gente relembra junto!
Primeiro a gente escolhe um ponto de uma das retas. Vou escolher o ponto da
reta
Depois escrevemos o ponto da reta genericamente. Para isso, faremos:
Logo,
Com isso, conseguimos calcular o vetor
Passo 3
Lá na teoria vimos que é ortogonal aos vetores diretores das nossas “retosas”. Então o produto interno entre eles precisa dar zero!! Vou escolher fazer o produto interno com , mas com também funciona!
Assim, conseguimos achar o ponto
Passo 4
Por fim, é só calcular !
E FIMMMMM 😊