Calcular a distância entre as retas e o eixo dos .
Passo 1
Bem, um vetor diretor para o eixo pode ser
O vetor diretor de é
De cara vemos que essas retas não são paralelas, pois não é múltiplo de .
Com isso, as retas são reversas!
Passo 2
Agora precisamos pegar um ponto de cada reta!!
Um ponto da reta é:
Para o eixo , um ponto é:
Com isso, conseguimos calcular o vetor
Passo 3
Agora que já possuímos os três vetores que geram o paralelepípedo, vamos relembrar a fórmula:
Calculando os termos,
Logo,
Acabou!!!!
Resposta
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Repita o exercício resolvido anterior com os mesmos sistemas de coordenadas, substituindo a equação vetorial pora) X = 0 ,0 ,0 + λ ( 0 ,0 ,1 ) b) X = 1 2 ,2 ,0 + λ ( 1 ,4 ,- 2 )
Qual é a distância da origem à reta 5 x - 2 y = 8 ?
Obtenha uma equação vetorial da reta r que contém A = ( 0 ,0 ,3 ) , está contida em π : x + z = 3 e dista 3 de O y .
Determine a reta r que contém o ponto A , é paralela ao plano π e dista d da reta s .(b) A = 1 ,2 ,0π : x + y + z = 1s : X = 0 ,3 ,2 + λ ( 1 ,1 ,0 ) d = 2
Calcule a distância do segmento A B à reta s , nos casos(a) A = 2 ,3 ,0B = - 1 ,0 ,6s : X = 0 , - 3 ,- 1 + λ ( 1 ,- 1 ,0 )