Considere a superfície em dada pela equação .
Identifique a superfície quádrica e desenhe a figura correspondente a essa quádrica.
Passo 1
Identificar a quádrica:
A equação da quádrica tem termos e , e e .
Portanto, precisamos completar quadrados:
Comparando termo a termo:
Resolvendo o sistema, encontramos que:
Fazendo o mesmo para a variável :
Comparando termo a termo:
Resolvendo o sistema, encontramos que:
Voltando à equação da quádrica e somando as devidas parcelas nos dois lados:
Logo, essa quádrica é uma esfera com centro em .
Passo 2
Resposta
Esta quádrica é uma esfera com centro em :