S1 : -9*x² - 9*z² + 36*y² = 36 e S₂ : -2 * x² + z² + 4 * y² = 4

Identifique e esboce as superfícies S1 e S2 .

Passo 1

Identificar S 1 :

- 9 x 2 - 9 z 2 + 36 y 2 = 36

⇒ - x 2 4 - z 2 4 + y 2 = 1

Temos dois sinais negativos:

Logo, a superfície é um hiperboloide de duas folhas e o eixo está em y , pois é o termo positivo na equação.

Passo 2

Esboço de S 1 :

Passo 3

Identificar S 2 :

- 2 x 2 + z 2 + 4 y 2 = 4

⇒ - x 2 2 + z 2 4 + y 2 = 1

Temos um sinal negativo:

Logo, a superfície é um hiperboloide de uma folha e o eixo está em x , pois é o termo negativo na equação.

Passo 4

Esboço de S 2 :

Resposta

S 1 é hiperboloide de duas folhas.

S 2 é hiperboloide de uma folha.

Esboços:

Exercícios Resolvidos de Elipsóide, Esfera e Hiperbolóides

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados