As interseções da superfície definida por (x^2 / 9) + y^2 - (z^2 / 4) = 1 com planos paralelos ao plano x z estão representados na figura a seguir:

a)Nenhuma das alternativas

b) (I)

c) II

d) (I I I)

e) I V

f) V = V

Passo 1

Fazer a interseção com planos paralelos ao plano x z equivale a substituir y = k sendo k uma constante qualquer. Fazendo isso, temos:

x 2 9 - z 2 4 = 1 - k 2

Repare que essas cônicas são hipérboles para todo k ≠ 1 . Repare que em nenhuma das figuras há hipérboles. Logo não é nenhuma das alternativas.

Resposta

a)Nenhuma das alternativas

Exercícios Resolvidos de Elipsóide, Esfera e Hiperbolóides

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