UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cáclulo 2 - Profº Félix Gómez - Primeira Lista, Questão 1.1b
1] Representar geometricamente as seguintes bolas
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema queremos obter graficamente as esferas que foram dadas os seus pontos como o centro e seu raio.
Perece de boa, não é? 😁
A equação genérica da esfera é dada por
Onde , e são as coordenadas do centro da esfera e é o raio da esfera.
Sacou? Bora lá! 😉
Passo 2
A primeira esfera é dada por e , ou seja, , , e .
Assim a equação da esfera é dada por
Esboçando essa esfera, temos
Tranquilo até aqui? 😊
Passo 3
A última é dada por e . Nesse caso não é uma esfera e sim uma circunferência já qua estamos apenas em duas dimensões. Então o que vamos fazer é excluir o termo do nosso problema, ou seja
Esboçando essa circunferência, temos
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌