UFES – Cálculo 1 – Listas de Estudos UFES – Lista 2
Esboce os gráficos das funções dos exercícios 12. a 17.
14.
Passo 1
Fala aí pessoal, tudo certinho??O problema está nos pedindo para fazer o esboço da função
No fundo ele quer ver como que o gráfico dessa função se comporta, ele não quer nada suuuuper preciso, a gente só precisa marcar a estrutura principal daquele gráfico, ok?A ideia nesse problema é a gente partir de uma função que já conhecemos a cara do gráfico e ir fazendo transformações em cima desse gráfico para a gente obter a cara da nossa função.
A gente tem um expoente cúbico em todo mundo ali né? Então a gente pode usar o gráfico da função para poder ver como é o comportamento dessa função:
Então vamos lá ver quais tipos de transformações a gente tem que fazer nesse gráfico para ele se tornar a função do nosso problema
Passo 2
A gente vai partir da função
E vai modificando essa função e usando as transformações gráficas que cada transformação implica, beleza?
A primeira coisa que a gente pode perceber é que não temos apenas ali, temos então vamos buscar o gráfico de primeiro. Para esse gráfico a gente observa que partindo de temos uma transformação do tipo:
Isso corresponde a andar horizontalmente com o gráfico (aquele de que a gente conhece) unidade para a direita. Fica assim ó:
Passo 3
A última coisa que falta é que a gente tem o módulo dessa função que a gente obteve anteriormente, né?
Isso só muda uma coisinha... As partes do gráfico que são negativas (que estão abaixo do eixo ) passam a ser positivas (a gente espelha para cima do eixo ). Então temos:
Como ele só quer um esboço, a gente resolveu essa 😊 Vamos para a próxima??
Resposta
