A1 T21
Considere a matriz , cujas linhas são . É dado que uma forma escalonada de é:
Qual dos seguintes conjuntos gera ? (Abaixo, indica o vetor , cuja única entrada não-nula é a -ésima.)
Passo 1
Bom, dá pra resolver o exercício tranquilamente com o que foi dado, mas vamos escalonar completamente a matriz pra ficar mais fácil ainda:
Ta, pra gerar o precisamos de vetores e no conjunto temos apenas vetores pela matriz escalonada. Isso quer dizer que precisamos de pelo menos mais vetores . Isso já elimina a .
Passo 2
Também podemos ver que nenhum vetor tem a primeira coordenada não nula, então o tem que entrar no nosso conjunto gerador do . Afinal, se não conseguíssemos gerar vetores que possuem a primeira coordenada diferente de já não estaríamos gerando o inteiro haha. Isso elimina a .
Passo 3
Como eu falei ali em cima precisamos de mais vetores para gerar o inteiro. Bom, as duas letras que sobraram acrescentam vetores, resta ver qual o haha.
Além do que sabemos que é necessário, a letra também acrescenta o . Mas repare na primeira linha da nossa matriz completamente escalonada! É exatamente o vetor . Isso quer dizer que ele já podia ser gerado com nosso conjunto inicial então ele não serve pra gente!
Logo, a resposta é a .
Resposta
Letra