A1 T11
Considere as seguintes afirmações:
Um conjunto de vetores é linearmente independente se nenhum deles é múltiplo escalar dos demais.
Se o conjunto é linearmente independente, então o conjunto também é linearmente independente.
Qual das opções abaixo é CORRETA?
A afirmativa é falsa e é verdadeira.
A afirmativa é falsa e é falsa.
A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.
A afirmativa é verdadeira e é falsa.
Passo 1
Vamos analisar a
Super falsa! Esse negócio de múltiplo escalar só vale para um conjunto de vetores!! Quando temos mais vetores no conjunto, um não pode ser combinação linear dos outros, não basta que não sejam múltiplos.
Passo 2
Agora a
Verdadeira. Repare que o segundo conjunto foi obtido fazendo combinações lineares com o primeiro conjunto. Tipo assim:
Assim como quando escalonamos uma matriz, esses tipos de operação não alteram o fato de um conjunto ser ou não linearmente independente.
Resposta
Letra