Seja A = α β - 1 1 1 0 1 - 1 0 . Escolha a alternativa VERDADEIRA

(a) o posto de A é 0

(b) o posto de A depende dos valores de α e β

(c) O posto de A é 2

(d) o posto de A é 3

(e) Não sei

Passo 1

Vamos escolar a matriz A :

A = α β - 1 1 1 0 1 - 1 0

Fazendo L 2 → L 1 e depois L 2 → L 2 - α L 1 :

A = 1 1 0 0 - α + β - 1 1 - 1 0

Fazendo L 3 → L 3 - L 1 :

A = 1 1 0 0 - α + β - 1 1 2 0

Fazendo L 3 → L 2 e depois L 2 → - L 2 / 2 :

A = 1 1 0 0 1 0 0 - α + β 0

Fazendo L 3 → L 3 + α + β L 2 :

A = 1 1 0 0 1 0 0 0 - 1

Fazendo L 3 → - L 3 :

A = 1 1 0 0 1 0 0 0 1

Podemos ver que o número de linhas não nulas na matriz escalonada é 3 . Logo, o posto é 3 ! A letra ( d ) é a alternativa correta!

Resposta

Letra ( d )

Exercícios Resolvidos de Escalonamento

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