Dada a matriz
Dê sua forma escalonada.
Passo 1
Antes de tudo, acho que pra todos nós é mais complicadinho trabalhar com números decimais né? Então pra facilitar nossa vida, vamos multiplicar todas as linhas por :
Agora vamos dividir a primeira linha por , pois todos os elementos dela são múltiplos de :
Agora sim, podemos começar hehe
Passo 2
O primeiro pivô não nulo da primeira linha é . Vamos zerar todos os elementos abaixo dele.
Pra zerarmos o , podemos fazer . Eu não tirei isso da cartola, é porque vamos pensar no seguinte: queremos sumir com o , pra isso, devemos subtrair ele mesmo. Mas nenhuma linha tem outro , então o que a gente faz? Uma um múltiplo comum e multiplica cada linha por ele. Por exemplo, no caso, um múltiplo comum de e é . Então multiplicamos a primeira linha por e a segunda por para termos o mesmo número e podermos sumir com o que está embaixo do pivô
Voltando, vamos fazer então o :
Passo 3
Agora temos que sumir com o da terceira linha. Vamos fazer analogamente ao passo 2: um múltiplo comum entre e é , então multiplicamos a primeira linha por e a terceira por , então vamos fazer a operação
Passo 4
Agora vamos encontrar o primeiro pivô não nulo da segunda linha. É o certo? Então vamos sumir com o embaixo dele. Pra isso vamos fazer
Repara que essa matriz ta meio diferente das escalonadas normalmente. Mas ela ta escalonada sim viu? Mais pra frente vamos ver o que significa esse escalonamento esquisitão hehe