Sejam uma matriz e a sua forma escalonada. Considere as seguintes afirmativas:
- As colunas de são combinações lineares das colunas de .
- As linhas de são combinações lineares das linhas de .
é falsa, é verdadeira.
e são verdadeiras.
é verdadeira, é falsa.
e são falsas.
Passo 1
Vamos analisar a :
Essa é beeeem falsa haha. Quer ver?
As colunas de são e as colunas de são se você conseguir escrever como combinação de você vai revolucionar a álgebra haha. Mas até lá essa afirmativa é falsa.
Passo 2
Agora a
Bom, como você escalona uma matriz? Você vai combinando uma linha com a outra para zerar algumas coordenadas certo? Então nada mais justo que as linhas da matriz escalonada sejam combinações das linhas da matriz original ;)
Essa é verdadeira.
Resposta
Letra