A1 T7
Sejam uma matriz e a sua forma escalonada. Considere as seguintes afirmativas:
- As colunas de são combinações lineares das colunas de .
- As linhas de são combinações lineares das linhas de .
é falsa, é verdadeira.
e são verdadeiras.
é verdadeira, é falsa.
e são falsas.
Passo 1
Vamos analisar a :
Essa é beeeem falsa haha. Quer ver?
As colunas de são e as colunas de são se você conseguir escrever como combinação de você vai revolucionar a álgebra haha. Mas até lá essa afirmativa é falsa.
Passo 2
Agora a
Bom, como você escalona uma matriz? Você vai combinando uma linha com a outra para zerar algumas coordenadas certo? Então nada mais justo que as linhas da matriz escalonada sejam combinações das linhas da matriz original ;)
Essa é verdadeira.
Resposta
Letra
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Resolva o sistema abaixo, sabendo que 0abc : a x + a y + c z = a ² + c ² ² ²b x - a y + c z = c ² - b ² ² ²a x + c y - b z = a ² - c ² ² ²
Responda à questão análoga à anterior com respeito à reação x F e S + y O 2 → z F e 2 O 3 + t S 0 3 (geração de dióxido de enxofre a partir da pirita)
Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares: c) x–2 y+z+t=1 2 x+y-2 z+2 t=0 x+6 y=- 2
Use escalonamento para mostrar que um sistema 3 × 3 cujas linhas ℓ1, ℓ2, ℓ3 são linearmente independentes possui uma única solução.
Obtenha as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares: