Seja - 1 4 1 0 - 3 2 0 0 2 a matriz obtida de A através da seguinte sequência de operações elementares:

L 2 ← - 1 2 L 2

L 2 ↔ L 1

L 2 ← L 2 + 2 L 1

L 3 ← L 3 - L 1

L 3 ← L 3 + L 2

Qual dentre as seguintes matrizes é a matriz A ORIGINAL?

( a ) - 2 8 - 3 - 2 6 - 4 1 - 5 0

( b ) 2 - 5 - 5 2 - 4 - 6 - 1 3 - 2

( c ) - 4 - 2 1 - 4 - 4 - 2 2 0 - 1

( d ) 2 - 11 0 2 - 8 - 2 - 1 7 1

Passo 1

Beleza, vamos fazendo as operações inversas que chegamos lá!

- 1 4 1 0 - 3 2 0 0 2 L 3 ← L 3 - L 2

- 1 4 1 0 - 3 2 0 3 0 L 3 ← L 3 + L 1

- 1 4 1 0 - 3 2 - 1 7 1 L 2 ← L 2 - 2 L 1

- 1 4 1 2 - 11 0 - 1 7 1 L 2 ↔ L 1

2 - 11 0 - 1 4 1 - 1 7 1 L 2 ← - 2 L 2

2 - 11 0 2 - 8 - 2 - 1 7 1

E tai a matriz original!

Resposta

Letra ( d )

Exercícios Resolvidos de Escalonamento

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