UnB - Física 1 - Listas - Lista 6: Aplicações das Leis de Newton- Questão 6
Um bloco é colocado contra a frente na vertical de um carrinho como mostrado na figura abaixo. Qual aceleração o carrinho deve ter para que o bloco não caia? O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o carrinho é . Como um observador no carrinho descreveria o comportamento do bloco?
Passo 1
Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha!
Temos a seguinte situação, um bloco é colocado na frente e em contato com um carrinho, e com isso a questão deseja saber qual deve ser a menor aceleração para que esse bloco não caia.
Além disso, a questão afirma que entre o bloco e o carrinho existe uma força de atrito cujo coeficiente é . E devemos descrever também como um observador dentro do carrinho explica essa situação.
Passo 2
Galerinhaaaa, a primeira coisa que devemos observar dessa situação é que como o bloco está em contato com o carrinho, isso vai significar que ambos estão se movendo com a mesma aceleração.
Ótimo! Quero saber de vocês, como iniciariam esse problema?
Que tal começamos analisando as forças??? Bom no bloquinho atuam forças: força Peso, força de Atrito Estático e a força Normal.
Comentando brevemente sobre cada uma das forças temos que: a força Peso é uma força ocasionada devido ao campo gravitacional. Já a força de Atrito Estático se refere às rugosidades que existem nas superfícies dificultando assim o movimento dos corpos e, por fim, temos a força Normal que se refere a uma reação de qualquer superfície sobre determinado corpo.
No bloquinho, temos a força peso atuando para baixo, a força de atrito atuando para cima (pois a força de atrito é contrária ao movimento), e a força normal sendo perpendicular à superfície do bloco.
Como se quer evitar deslizamentos podemos afirmar que:
Em outras palavras, as forças verticais devem estar em equilíbrio!!!
Passo 3
Em relação ao eixo não podemos afirmar o mesmo, uma vez que precisamos de uma força resultante gerada pelo produto da massa com a aceleração.
Como sobrou apenas a força Normal, e essa possui a mesma direção da aceleração, então pode-se concluir que:
E por definição sabemos que a fórmula para o atrito estático é:
Logo, igualando
Portanto, quando o atrito estático for máximo teremos a menor aceleração possível.
Passo 4
O diagrama de corpo livre representa justamente as passagens anteriores:
O observador que se encontra no carrinho vê o bloco preso no lugar e não sabe explicar o motivo, pois para ele o bloquinho está em repouso em relação ao carrinho.
Logo, se o bloquinho está em repouso significa que a força normal é nula, e consequentemente a força de atrito que depende diretamente da força normal também será nula, não existindo forças assim para equilibrar o peso do bloquinho. Infelizmente ao pensar assim esse observador comete um engano.
E é isso, pimpolhos! Finalizamosssss
Que questão boa e digna de prova devido ao fato de aliar muito bem a teoria com os respectivos cálculos, então espero que tenha ficado clara a explicação :) Até mais!
Resposta
O observador no carrinho comete um equívoco ao considerar que o bloco está em repouso em relação ao carrinho, sendo assim, não sabe explicar o motivo para o bloco não ter deslizado para baixo.