O bloco B, de massa 5.00   k g , repousa sob o bloco A, de massa 8.00   k g , que por sua vez está sob uma mesa horizontal (figura abaixo). Não existe atrito entre o bloco A e a mesa, porém o coefici- ente de atrito estático entre os blocos A e B é 0.750 . Uma leve corda é então fixada no bloco A por uma de suas extremidades e passa por uma polia, sem atrito e de massa desprezível, e então suspende o bloco C por sua outra extremidade. Qual a maior massa que o bloco C deve ter para que os blocos A e B continuem deslizando juntos quando o sistema é liberado do repouso?

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Seguinte... a questão nos pede a maior massa que o bloco C deve ter para que os blocos A e B continuem deslizando juntos quando o sistema é liberado do repouso.

Para isso, o sistema deve ter uma aceleração né?

E, para ter a aceleração, tem que haver uma tensão na corda que ultrapasse a força de atrito do bloco B!

Agora vamos lá descobrir!!

Passo 2

Vamos primeiro fazer o diagrama do corpo livre no bloco B:

Aplicando a 2ª Lei de Newton no bloco B , podemos descobrir a força de atrito F a t :

F a t = m B a ∴

P B ∙ μ c = m B a ∴

5 ∙ 9,8 ∙ 0,75 = 5 a ∴

a = 7,35   m / s 2

Passo 3

Agora, podemos descobrir a tensão da corda analisando o diagrama de corpo livre do bloco A:

Aplicando a 2ª Lei de Newton no bloco A, podemos descobrir a tensão na corda T :

T - F a t = m A a ∴

T = 36,75 + 8 ∙ 7,35 ∴

T = 95,55   N

Passo 4

Agora, podemos descobrir a massa do bloco C analisando o diagrama de corpo livre do bloco C:

Aplicando a 2ª Lei de Newton no bloco C, temos:

P - T = m c a ∴

m c ∙ 9,8 - 95,55 = m c a ∴

m c 7,35 + 9,8 = 95,55 ∴

m c = 39   k g

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

m c = 39   k g

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