UFMG – Fundamentos de Mecânica – P1 – Questão P2.4
Considere o sistema da figura ao lado. A corda e a polia possuem massas desprezíveis, a corda é inextensível e a polia não possui atrito em seu eixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e o topo da mesa é . Os blocos são liberados a partir do repouso e começam a se acelerar. Dê respostas em termos de e .
4) a aceleração dos blocos enquanto desce
Passo 1
Oi, tudo bem?
Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! O problema pediu o valor da aceleração do sistema enquanto o bloco desce. Mas como saber disso se temos apenas as massas e o coeficiente de atrito?
Para achar a aceleração do sistema, precisamos olhar esse movimento como se fosse um bloco único, de massa total : de um lado é puxado pela força peso que atua no bloco e do outro é atrasado pela força de atrito que age em
A resultante dessas duas forças é proporcional à aceleração que o sistema vai adquirir
Beleza?
Então aqui a ideia é a seguinte: determinar a aceleração do sistema, unindo os blocos. Depois com a aceleração na mão, isolar um dos blocos e achar a tração no fio.
Vamos começar?
Passo 2
Imaginando que o sistema seja composto por uma massa grande , temos uma força que puxa tudo para baixo, que é o peso do bloco menor
Mas não é só essa força que age no sistema! Temos uma dificuldade de movimento associada ao atrito que o bloco sente por estar em cima da mesa. Essa força é
Sente só esse diagrama de forças:
A roldana não influencia na dinâmica da queda, apenas muda a direção do fio. Então podemos dizer que esse sistema simplificado tem a mesma dinâmica que o nosso sistema e podemos aplicar a segunda lei de Newton aqui!
Passo 3
Sendo assim, aplicando a segunda lei de Newton podemos determinar a aceleração
Beleza?
E é isso!
Espero ter ajudado!