Fundamentos de Fisica - Vol. 1. Halliday - 8ª Edição, Capítulo 6 – seção 3 - Problema 5.
(Cap 6 – Ex 5) O piso de um vagão de trem está carregado de caixas soltas cujo coeficiente de atrito estático com o piso é . Se o trem está se movendo inicialmente com uma velocidade de , qual é a menor distância na qual o trem pode ser parado com aceleração
constante sem que as caixas deslizem no piso?
Passo 1
Show de bolinhas pessoal.
Nessa questão, temos um trem desacelerando até parar. E tem umas caixas dentro dele que não podem deslizar. Então queremos saber qual é a menor distância até parar, pra que as caixas não deslizem.
Primeiramente vamos analisar a equação da força de atrito:
Temos aqui a multiplicação da força normal com o coeficiente de atrito. Admitindo que a normal é massa vezes a gravidade:
Nesse caso, podemos dizer que a força de atrito gera uma aceleração resultante de maneira que
Sendo assim, juntando as duas expressões pra força de atrito, temos:
Passo 2
Agora que chegamos em um valor para a aceleração, para encontrarmos a distância máxima podemos usar a equação de torricelli, que nos diz que:
Como a velocidade final é igual a , obtemos que:
Substituindo a equação que achamos la no passo 1:
Agora é só substituir os valores!
Lembrando que devemos passar a velocidade para , dessa forma: