Listas do AVA de Cálculo 1 da UFRJ - Lista 7 - Funções Log/Trig Inversa

Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.

Encontre onde:

1. Derive

n.

1. Deriva

1. Deriva

f.

1. Deriva

c.

2. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções e determine (se existirem) os pontos onde ela se anula.

c.

1. Deriva

b.

Seja E a elipse de equação . Existem 2 retas tangentes a E que passam pelo ponto (12,3). Encontre as equações dessas retas.

2. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções e determine (se existirem) os pontos onde ela se anula.

d.

2. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções e determine (se existirem) os pontos onde ela se anula.

b.

1. Derive

1. Deriva

g.

1. Derive

j.

1. Deriva

e.

A função é dada por e, portanto, . Derive ambos os lados da equação acima e encontre uma expressão para

4. Uma função está definida implicitamente pela equação

Determine e e a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto .

1. Deriva

d.

1. Derive

l.

1. Derive

k.

1. Derive

m.

1. Derive

h.

2. Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções e determine (se existirem) os pontos onde ela se anula.

3. Sabendo que é uma função derivável com e que

é a função constante , calcule .

5. Determine a equação da reta que seja tangente ao gráfico de

Encontre a derivada da função dada.