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Exercícios Resolvidos de Derivada de Função Exponencial e Logarítmica

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Enunciado

  1. Deriva
  1. f x = 5 x + log 3 ⁡ x

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Temos uma derivada para resolver que é o somatório de função exponencial e uma logarítmica.

Para quem lembra, a derivada de função exponencial é dada por:

y = a x

y ' = a x ln ⁡ a

E no caso da função logarítmica, teremos:

y = log b ⁡ x

y ' = 1 ln ⁡ b 1 x

Agora vamos aplicar!

Passo 2

Galerinha, a nossa função é

y = 5 x + log 3 ⁡ x

Correlacionando com as derivadas do Passo 1, temos que a = 5 , para a parte exponencial, e b = 3 , para parte logarítmica. Logo:

y ' = 5 x ln ⁡ 5 + 1 ln ⁡ 3 1 x

Prontinho!

Resposta

y ' = 5 x ln ⁡ 5 + 1 ln ⁡ 3 1 x

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