3. Sabendo que é uma função derivável com e que
é a função constante , calcule .
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós precisamos achar a nossa para depois calcular a nossa . Mas a dúvida agora é, como eu acho a minha .
Vamos começar a achando a função que vamos derivar. O problema diz que . Sendo assim,
Agora vamos derivar essa função!
Bora lá!
Passo 2
Galerinha, a nossa função é
Como queremos a derivada de , vamos tentar encontrá-la derivando todo mundo aí. E para isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, e derivando essa função dos dois lados. Fazendo isso, ficamos com:
Isolando ficamos com
Agora podemos calcular o nosso
Passo 3
Fazendo , ficamos com,
Agora precisamos saber quanto vale . Mas lembra que , então o quadrado disso será
Logo,
Prontinho!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule g^' (x) g (x) = ln x
Calcule g^' (x) g (x) = log_3 x
Calcule g^' (x) g (x) = log_pi x
Calcule f^' (x) .f (x) = pi^x
Calcule f^' (x) .f (x) = 2^x