Ache a expansão em série de potências de em torno de
Passo 1
Bom, primeiro vamos reescrever de maneira esperta!
Passo 2
Veja então que tem a cara da função:
Com .
Que é exatamente a fórmula do valor da série geométrica de razão e primeiro termo igual a .
Passo 3
Então, temos que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O que é uma série de potências?
Em cada um dos problemas de 21 a 27, escreva a expressão dada como uma série cujo termo geral envolve x n .25. ∑ m = 2 ∞ m m - 1 a m x m - 2 + x ∑ k = 1 ∞ k a k x k - 1
Em cada um dos problemas de 21 a 27, escreva a expressão dada como uma série cujo termo geral envolve x n .27. x ∑ n = 2 ∞ n n - 1 a n x n - 2 + ∑ n = 0 ∞ a n x n
Dado que y = ∑ n = 0 ∞ n x n , calcule y ' e y ' ' e escreva os quatro primeiros termos de cada uma das séries, assim como o coeficiente de x n no termo geral.