Encontre uma representação em série de potências para a função
Passo 1
Para representar a função em séries de potências é bom tentar comparar a função com a série geométrica!
Então é bom escrever a função de forma que apareça um termo semelhante a:
Logo, vamos ver se conseguimos escrever de outra forma!
Que pode ser rescrito como
Passo 2
O segundo cara entre parênteses é a série geométrica, certo?
De forma que a gente fica com
Passo 3
Expandindo isso ficamos com
Beleza! Mas dá pra simplificar mais um pouco! É só lembrar que
E
De forma que , , , , vão aparecer duas vezes no nosso e o vai aparecer só uma vez! Assim