Determine a série de potências da função .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a série de potências da seguinte função:
Uma forma de fazer é comparar a função dada com uma que já tenha uma em forma de série!!
Não entendeu? Então bora junto aqui!!
Passo 2
Bom... seja , pode-se perceber que a função pode ser escrita na forma , com .
Dessa forma, por definição, sabe-se que:
Passo 3
Agora, substituindo por , temos:
Expandindo o somatório, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)