5) Determine a série de potências da função .
Passo 1
Opaaaa.. Beleza??
Nessa questão vamos determinar a série de potências da função dada.
Pra isso, vamos usar a série de potências mais conhecida de todas (infelizmente a gente precisa decorar essa série), que é a série geométrica:
Aí vamos tentar fazer a mágica das manipulações algébricas pra deixar a função da questão com a carinha da série geométrica.
Passo 2
A nossa função é .
Primeira vamos colocar o 3 de baixo em evidência:
Se . Vamos substituindo todo lugar que tem por :
Achamos a série de potências da função. Bora pra próxima?