Passo 1
O método de redução de ordem nos diz que a nossa solução será na forma
Vamos calcular para substituir na nossa equação.
Passo 2
Substituindo a derivada na nossa EDO.
Para colocar essa equação no formato de EDO de primeira ordem, vamos fazer uma substituição.
Passo 3
Agora só precisamos resolver a EDO linear de primeira ordem normalmente. Neste caso temos uma EDO separável.
Integrando de ambos os lados
Passo 4
Precisamos então encontrar a partir de .
Integrando os dois lados teremos
Como
Essa é nossa solução geral.
Passo 5
Agora podemos resolver o PVI utilizando as condições iniciais.
Então nossa solução é