Resolva a EDO fazendo a mudança de variável indicada
Passo 1
Para poder substituir, derivamos:
Show, substituindo vai ficar:
Passo 2
Olhando para essa EDO agora, podemos rescrever:
Olha lá, conseguimos colocar tudo que é de um lado e tudo que é do outro, então temos uma EDO separável. Então, separando, vamos ter:
Agora, para encontrar a solução, integramos dos dois lados:
Reorganizando, vamos ter:
Passo 3
Legal, achamos , vamos encontrar agora. Pela definição, temos:
Então:
Para achar, integramos novamente:
Para integrar, definimos , ai teremos por integrais fundamentais:
E essa é a solução final!