Considere a equação diferencial:

t^2 * y'' - 5 * t * y' + 9 * y = 0, t > 0

Qual é a solução geral da equação dada? Justifique sua resposta.

Passo 1

Como as duas soluções são linearmente independentes, a solução da equação fica:

y 1 = t ³

y 2 = t 3 ln ⁡ t

A solução é escrita da seguinte forma:

y ( t ) = C 1 t 3 ln ⁡ t + C 2   t ³

Resposta

y ( t ) = C 1 t 3 ln ⁡ t + C 2   t ³ é a solução geral da equação

Exercícios Resolvidos de Método de Redução de Ordem

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