a) Encontre a solução geral de
b) Encontre a solução da equação que satisfaz e
Passo 1
Bom, teremos uma equação linear de primeira ordem se substituirmos , certo?
Nesse caso, e .
Passo 2
Vamos calcular, primeiro, , nosso fator integrante:
Passo 3
E agora o multiplicamos os dois lados da equação para termos:
Passo 4
Vamos isolar a nossa variável:
Passo 5
Assim, teremos:
Onde A e B são números reais quaisquer.
Passo 6
Bom, temos um problema de valor de contorno agora certo? O que é pedido é que:
Assim temos o sistema:
Cuja solução é:
Donde tiramos que nossa solução é :
Resposta