Uma massa suspensa por um fio está em repouso na posição de equilíbrio quando em recebe um impulso que faz com que se mova no sentido anti-horário (positivo), atingindo um ângulo máximo de . Suas oscilações subsequentes levam dois segundos para completar cada ciclo. A função que descreve corretamente seu movimento é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Bem, temos que a posição angular em função do tempo de um pêndulo simples é:
De cara, pela massa ter atingido um ângulo máximo de , podemos ver que sua amplitude () será .
Passo 2
Como , onde é o período de oscilação do movimento e o enunciado diz que as oscilações subsequentes levam dois segundos para completar cada ciclo:
Passo 3
Então, por enquanto, temos que:
Vamos achar o !!
Para :
Derivando em relação ao tempo:
Já que no ponto inicial, tem-se um . E é positivo, pois está no sentido anti-horário, adotado como positivo na questão. Com isso, para o termo ser positivo, . Logo:
Nossa função fica:
Resposta
Alternativa (a).